Посоветуйте, как лучше вывести за рубеж большую сумму в долларах, евро или другой валюте «недружественных стран» с наименьшими потерями. А ещё лучше, с приобретениями.

Да, есть одна идея. Но надо немного заморочиться. Схема основана на том, что покупку ценных бумаг, даже Минфина США, никто не отслеживает. Так что получаем алгоритм в пять действий.
Шаг 1. Открываем два брокерских счёта
Первый — в Армении, Кыргызстане или, предпочтительно, в Казахстане, где есть такие «Цифра брокер» и «Цифра банк». Там это можно сделать дистанционно, подтвердив свою личность селфи с паспортом.
Второй — в Индонезии или Эмиратах. Туда можно и лично слетать, благо границы этих стран для россиян не закрыты. Заодно и побыть недельку беззаботным туристом.
Шаг 2. Пополняем казахский счёт рублями
Это легко сделать через Райффайзенбанк — у него наименьшие задержки, деньги поступают в Казахстан на следующий день.
Шаг 3. Покупаем доллары и ценные бумаги
Теперь за рубли казахстанский брокер покупает доллары. Но доллары так просто не перегнать из Казахстана — там валютный контроль и лимиты ещё строже, чем в России. Значит, нужен другой финансовый продукт. Поэтому на доллары брокер покупает трежерис — американский аналог наших ОФЗ, облигации Казначейства США. Они свободно продаются и покупаются на биржах по всему миру, имеют какой-то курс (на нём можно попытаться поиграть) и купонный доход. Но нас пока это не интересует, нам бы деньги вывести. Комиссия за покупку — 0,1%.
Шаг 4. Трежерис уходят в Индонезию или Эмираты
Казахский брокер передаёт ценные бумаги брокеру той страны, в которой мы открыли счёт на первом этапе.
Шаг 5. Продаём трежерис
Индонезийский или арабский брокер продаёт трежерис. Иногда, чтобы не гнать волну, нужно подождать пару недель — брокер предупредит. Комиссия составляет 0,75%. После продажи имеем «чистые» доллары или евро на брокерском счёте — можно оплачивать покупки, можно перечислить на свой иностранный счёт.